EmmaChen

深入探讨:噪声这些事儿

EmmaChen 在 2017-11-23 建立的討論區

什么是噪声?任何干扰目标信号测量值的不良信号都是噪声。它可以是DC、偏置电流、失调,诸如此类,也可以是AC,可重复的或随机的。

 

随机噪声会干扰测量的可重复性,它限制了能测量的最小信号,也就是仪器的灵敏度。

 

下图所示的信号链来中突出显示了电路中有哪些噪声源。可以看到,有许多不同的噪声源。

 

噪声可能来自传感器,可能来自放大器或转换器,可能来自数字处理、发射器或射频,可能来自电源,也可能是从外部世界耦合而来……

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外部噪声 & 内部噪声

外部噪声是指从外部进入电路中的噪声,它需要三个要素——

  • 噪声源
  • 耦合路径,它如何进入电路
  • 接收器,一般是电路中的敏感节点

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外部噪声通常是离散频率噪声,可能是间歇性的,但一般是可削减的。

 

可削减的意思是,如果尽量减少耦合路径,使噪声无通道进入电路,并采用良好的接地技术、屏蔽、去耦等,那么一般可将外部噪声降低到可接受的水平。

 

内部噪声本质上它是在电路内部产生的,给定频率的内部噪声是不可削减的。然而,它一般会扩散到多个频率上,可以对它滤波以降低内部噪声。

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在理想情况下,假设已尽力降低外部噪声,那么限制能够测量的最小信号的实际上是内部噪声。其实,这种情况下的噪声功率是可预测的,但噪声电压和噪声电流因为是随机的,所以非常难以测量。

 

此外,我们为噪声规定了多种单位。下图显示的是噪声电压,转换器在多数情况下测量的是电压。一般说来,谈论噪声电压更有意义。

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噪声波形示例

 

峰值噪声可从字面意义理解,对于噪声波形,将测得的最大电压减去最小电压,便得到峰峰值噪声。它仅取决于整个波形上的两点,而且这两点是波形边界上的值。由于噪声波形是随机的,因此其可重复性并不好。同时也难以预测。

 

为了更好地了解噪声,可以使用RMS噪声,它与噪声波形上的所有点都有关。这种情况下,取每一点,求噪声波形的均方根,得到与噪声功率成比例的值。这是真正有用的东西。其可预测性也好得多。它更容易量化,更容易预测,但仍然包括带宽。如果带宽较宽,那么通过较宽的带宽得到的噪声往往也更高;如果带宽较窄,那么噪声也较小。这会改变RMS噪声和峰峰值噪声。

 

为使噪声对频率归一化,我们说说噪声频谱密度。它是指对1 Hz带宽归一化的噪声,取任意给定的1 Hz带宽,让它滑过全部频谱,就能得到噪声频谱密度曲线。为了获得总RMS噪声,可以对该曲线积分。我们把它的单位规定为nV/rtHz。

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噪声频谱示例

 

如何将NSD转换为RMS

一旦有了噪声频谱密度,便可对该曲线积分以获得RMS噪声。这在数学上是可行的,但往往相当困难。幸运的是,关于噪声等效带宽已经完成了许多计算。它本质上是做积分。事先已经计算好,只需要知道3 dB带宽的校正系数。获取电压噪声、噪声频谱密度,将其乘以电路对频率的增益,然后平方便得到与功率成比例的值。对噪声功率积分,然后开平方,便又得到电压。

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这种噪声等效带宽,许多常见电路的积分已经是现成的。例如,下方的表格显示了巴特沃兹低通滤波器的噪声等效带宽。根据巴特沃兹滤波器的极点数量,可以查找到相应的噪声等效带宽或3 dB带宽校正系数。

 

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例如,假设噪声频谱密度为40 nV/vHz,并有一个1 kHz单极点滤波器,查找表格即可得知,校正系数或噪声等效带宽为1.57。将1 kHz乘以1.57,结果接近1,600 Hz,1,600的平方根是40,因此40 nV/vHz乘以40得到大约1,600 nV RMS或1.6 uV RMS。

 

如何将RMS转换为峰峰值

求得RMS噪声之后,计算峰峰值噪声是相当容易的。观察噪声电压频谱,如果把它变成直方图,它就是随机的。它是呈高斯分布的贝尔曲线,您可以利用概率来近似计算峰峰值电压会是多少。

 

理论上,对于电压的随机分布,峰值可以是无限大。但实际上,对于高斯分布,可以使用6.6或每个方向的3.3标准偏差作为乘法因数,如此可涵盖波形的99.9%。若是心算,使用6即足够。如果仔细观察过RMS噪声并测量峰峰值的话,就会发现这与在实验室测得的结果非常接近。

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高斯分布

 

 

如何合并电路中的多个噪声源

电路中的多个噪声源加以合并时,需要小心避免一些常见问题——

1)单位一致。建议使用RMS噪声,因为它考虑了带宽。某些情况下,噪声频谱密度相加会更容易,以为可以知道是否所有噪声源都有相同的带宽,这样稍后只需考虑带宽。无论如何,如果将某处的nV RMS值和某处的nV/rtHz值相加,答案将是错误的。您必须保证单位一致。

 

2)噪声源以电路中的同一点为基准。例如,一般将噪声折合到输入端或折合到输出端。下图右侧的这个噪声电路有一些噪声源在输入端,像EN和RS,但电阻R1之类的噪声源产生的噪声好像出现在电路的输出端。如果计算R1噪声并想将它与EN噪声相加,那么需要将R1噪声除以增益,使得它好像出现在电路输入端一样。在该点,可以通过增益将它从输入端转换到输出端。

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3)噪声功率直接相加,故而噪声电压以和方根形式相加。获取噪声电压,将其平方,在该点将各噪声源相加,然后取平方根,便得到总电压噪声。

 

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